图中，红色为基波I1，蓝色为基波和二次谐波合成I12，绿色为基波和三次谐波合成I13。
可以看出，I12的正半波和负半波不对称，I13的正半波和负半波对称。
实际上，即使是非线性元件，如果它在正半波和负半波下的特性对称，就不会产生偶次谐波；否则，正负半波特性不对称，就会产生偶次谐波。
下面程序可以在 http://www.my-tool.com/mathematics/，输入看到结果，不需要安装Maxima.(用cos比sin看起来清楚)
f:50;
I1:1*cos(2*%pi*f*t);
I2:0.2*cos(2*%pi*2*f*t);
I3:0.2*cos(2*%pi*3*f*t);
I13:I1+I3;
I12:I1+I2;
plot2d([I1,I12,I13],[t,0,0.03],[nticks,100]);
2.平衡的三相系统的特点
http://lunwen.cnkjz.com/lunwen/65/94/lunwen_110329.html
因平衡的三相系统总功率是恒定的且与时间无关，而不平衡的三相系统的总功率是在其平衡值上下波动的，因此将不平衡三相系统变换成平衡的三相系统时，在平衡装置中应该设有能够暂时存储电磁能量的电磁元件。采用上述平衡措施后，三相电流已完全对称，没有负序电流，没有零序电流，使得平衡化后的三相电流为三相正序电流。
从上面的描述可以看出，所谓的平衡的三相系统，就是在三相正序电压的时候，只有三相正序电流，使三相系统总功率是恒定的且与时间无关。
从图中可以看出：
2次谐波是负序的，3次谐波是负序的，4次谐波是正序的。
如果按照平衡的三相系统的特点，可以认为有4次谐波的系统仍然是平衡的三相系统。
下面程序可以在 http://www.my-tool.com/mathematics/，输入看到结果，不需要安装Maxima.
f:50;
Ia:1*sin(2*%pi*f*t);
Ib:1*sin(2*%pi*f*t-2/3*%pi);
Ibb:1*sin(2*%pi*f*(t-1/3/f));
Ic:1*sin(2*%pi*f*t+2/3*%pi);
Ibb2:0.2*sin(2*%pi*f*2*(t-1/3/f));
Ibb3:0.2*sin(2*%pi*f*3*(t-1/3/f));
Iaa2:0.2*sin(2*%pi*f*2*t);
Icc2:0.2*sin(2*%pi*f*2*(t+1/3/f));
I2:Iaa2+Ibb2+Icc2;
Iaa4:0.2*sin(2*%pi*f*4*t);
Ibb4:0.2*sin(2*%pi*f*4*(t-1/3/f));
Icc4:0.2*sin(2*%pi*f*4*(t+1/3/f));
plot2d([Ib,Ibb,Ibb2,Ibb3],[t,0,0.03],[nticks,100]);
plot2d([Ia,Ib,Ic,Iaa2,Ibb2,Icc2],[t,0,0.03],[nticks,100]);
plot2d([Ia,Ib,Ic,Iaa4,Ibb4,Icc4],[t,0,0.0300],[nticks,100]);
3.偶次谐波和"平衡的三相系统"的关系
有很多资料都有这样的一句话：在平衡的三相系统中， 由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
我很是不理解为什么有这样的定论。
因为 二次谐波的是否产生 主要在于元件(负荷)特性的正半波和负半波是否对称。而且 存在基波和4次谐波的系统同样是 "平衡的三相系统"。
在3+N的低压系统，只要有 L和N 有 正半波和负半波特性不对称的负荷，就会在L和N线产生偶次谐波，即使因为三相平衡，N线上某些偶次谐波抵消，但L线上还是存在。
所以，"在平衡的三相系统中， 由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。"这句话很值得再斟酌。
4.一般的配电系统中偶次谐波比较少的原因
因为所有用电设备都希望能够在正负半波平稳的工作，所以一般的负荷的正负半波特性也是做到尽量一致，也就是对称。
线性负荷就不说了，即使是非线性元件，单个元件正负半波不对称的，也可以做一个相反特性的元件进行互补，来达到对称。
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http://jpkc.wzu.edu.cn/xhyxt/kczy_detail.aspx?Tid=37&ID=702
在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7
次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。在平衡的三相系统中，
由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
http://www.cndiyclub.com/bbs/read.php?tid=3886
二次�波失真�造成波形的正�半�不��。
由基��偶次�波�者的波峰、波谷的��位置�看，
可��出偶次�波失真�造成波形的正�半�不��。
波形的正�半�不��代表放大器的�入─�出��特性曲�上下不��，上�的�半��小，正半��大，表示�半�的增益�小，正半�的增益�大。
��失真通常由放大元件的非�性而�，像是��性�晶�、FET、真空管等等。
而��性�晶�、FET�些元件具有��特性互�的型�，其��特性曲�的�化正好相反。
其基��奇次�波�者的波峰、波谷的��位置是峰�峰、谷�谷，因此可��出奇次�波失真不�造成波形的正�半�不��。
而且基��奇次�波�者的波峰、波谷的��位置是峰�峰、谷�谷，所以互�元件的奇次�波失真�是同相，因此互��路的奇次�波失真不�抵消掉。
由此可�明互���的放大器��可以消除偶次�波失真，但�法消除奇次�波失真。
然而N型半��和P型半��在�移率、�散速度……等特性上的差�，�互�元件要完全互�也很困�，然而�於平衡式放大系�而言，偶次�波失真相�於共模��，而平衡式放大系�的主要功能便是消除共模��，所以平衡式放大系�可以�底消除偶次�波失真，只留下奇次�波失真。
由此可以看出，非平衡的放大器跟平衡式放大器在�波失真的成分上是大不相同的，甚至把非平衡的放大器�接成平衡式放大器的��也是如此。
有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後，�得�音�好�了。
也有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後，�得�音���了。
或��得�音���的人基本上比�喜�含有偶次�波失真的�音。
�得�音�好�的人基本上比�不喜�含有偶次�波失真的�音。
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