用Maxima解决 排队和窗口问题

问题：
某车站要检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？

方法一：
设之前t0分钟开始排队，每分钟来人V1，每个窗口处理能力V2，同时开放8个检票口，那么队伍tx分钟后恰好消失

在Maxima输入：
f1:(t0+40)*V1=40*3*V2;
f2:(t0+25)*V1=25*4*V2;
f3:(t0+tx)*V1=tx*8*V2;
solve([f1,f2,f3],[tx,t0,V1]);

得出：
[tx = 10, t0 = 50, V1 =4/3*V2]

方法二：
设之前已经有N人排队，每分钟来人V1，每个窗口处理能力V2，同时开放8个检票口，那么队伍tx分钟后恰好消失

在Maxima输入：
f1:N+40*V1=40*3*V2;
f2:N+25*V1=25*4*V2;
f3:N+tx*V1=tx*8*V2;
solve([f1,f2,f3],[tx,N,V1]);
得出：
[tx = 10, N =200*V2/3, V1 =4/3*V2]