求在一个平面上到空间中3个点距离相等的点

在YOZ平面上，求与三点A(3,1,2)B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.

解题思路：
先求出 到AB两点距离相等的平面1 和 到BC两点距离相等的平面2；
平面1和平面2的相交的直线1就是到ABC三点距离相等的点的集合；
直线1与YOZ平面的交点就是所求的点。

用Maxima求解的方法：
load(vect);
A:[3,1,2];
B:[4,-2,-2];
C:[0,5,2];
X:[x,y,z];
Mab:(A+B)/2;
Lab:A-B;
Face1:(X-Mab).Lab;
Mac:(A+C)/2;
Lac:A-C;
Face2:(X-Mac).Lac;
Face3:x;
solve([Face1,Face2,Face3],[x,y,z]);
X:ev([x,y,z],%);
is ((X-A).(X-A)=(X-B).(X-B)) and is ((X-B).(X-B)=(X-C).(X-C));

http://www.my-tool.com/mathematics/ 里面有一个 maximaPHP，可以在不用下载安装maxima的情况下使用maxima的一些功能。
将上面的代码贴到 http://www.my-tool.com/mathematics/ 试试。

答案是：
[0,15/8, -85/32]

很久没有用Maxima了，以前自己写的东西居然看不懂，重新温习了一下。

maximaPHP 也算还不错，可惜是没有draw，不能画3D隐函数。