求在一个平面上到空间中3个点距离相等的点(解法2)

在YOZ平面上，求与三点A(3,1,2)B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.

解题思路：
用最基本的两点距离列方程，和点在YOZ平面的方程组成方程组求解。

用Maxima求解的方法：
load(vect);
A:[3,1,2];
B:[4,-2,-2];
C:[0,5,1];
X:[x,y,z];
eq0:x;
eq1:(X-A).(X-A)-d;
eq2:(X-B).(X-B)-d;
eq3:(X-C).(X-C)-d;
eq12:eq1-eq2;
eq13:eq1-eq3;
solve([eq0,eq12,eq13],[x,y,z]);

http://www.my-tool.com/mathematics/ 里面有一个 maximaPHP，可以在不用下载安装maxima的情况下使用maxima的一些功能。
将上面的代码贴到 http://www.my-tool.com/mathematics/ 试试。

答案是：
[[x = 0, y = 1, z = - 2]]

解法1算出来的结果不对，因为点C的坐标，错输入成[0,5,2]。改正后结果相同。