用Maxima解决 排队和窗口问题

问题：
某车站要检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如果同时开放3个检票口，那么40分钟后检票口前队伍恰好消失;如果同时开放4个检票口，那么25分钟后队伍恰好消失。如果同时开放8个检票口，那么队伍多少分钟后恰好消失？

方法一：
设之前t0分钟开始排队，每分钟来人V1，每个窗口处理能力V2，同时开放8个检票口，那么队伍tx分钟后恰好消失

在Maxima输入：
f1:(t0+40)*V1=40*3*V2;
f2:(t0+25)*V1=25*4*V2;
f3:(t0+tx)*V1=tx*8*V2;
solve([f1,f2,f3],[tx,t0,V1]);

得出：
[tx = 10, t0 = 50, V1 =4/3*V2]

方法二：
设之前已经有N人排队，每分钟来人V1，每个窗口处理能力V2，同时开放8个检票口，那么队伍tx分钟后恰好消失

在Maxima输入：
f1:N+40*V1=40*3*V2;
f2:N+25*V1=25*4*V2;
f3:N+tx*V1=tx*8*V2;
solve([f1,f2,f3],[tx,N,V1]);
得出：
[tx = 10, N =200*V2/3, V1 =4/3*V2]

用 Maxima 计算 短路电流

用《工业与民用配电设计手册 第三版》 P191的例子 介绍 用 Maxima 计算 短路电流的方法。
这里有几点说明：
1. 例子中，发电机的阻抗值为标幺值；
2. 例子中，电缆的阻抗，标幺值和有名值的转换没有明确；
3. P194页的iz.G1计算中，第一行的电抗值为有名值，第二行的电抗值为标幺值，但用了同一个符号，也没有说明清楚；
4. 这里为了简单一点，只算了一台发电机，并且没有算电动机
5. 因为Maxima的未知原因，输入0.0007，会变成6.9999999999999999E-4
6. 发电机In,根据公式Maxima计算结果为163.1，但例子采用162，这里也强制改为162
7. TG根据公式Maxima计算结果为0.0091129913881823，但例子采用0.01，这里也强制改为0.01
8. 图中的曲线说明:
绿色：短路电流包络线
青色：短路电流
蓝色：短路电流周期分量有效值
红色：短路电流直流分量
9. 0.1秒以后，短路电流直流分量 已经很小，短路电流基本只剩下周期分量，作图只作到0.1秒。
10. 下面程序可以在 http://www.my-tool.com/mathematics/，输入看到结果，不需要安装Maxima.

RdG\*:0.022;
Z\"dG\*:RdG+0.0768*%i;
Z\'dG\*:RdG+0.13*%i;
ZdG\*:RdG+2.866*%i;

T\"dG:0.058;
T\'dG:0.15;
TdG:0.011;

Zl\*:0.0048+0.0007*%i;

f:50;
Un:400;
Sn:113*10^3;
In:Sn/(Un*sqrt(3)),numer;
In:162;

X\"dG\*:imagpart(Z\"dG\*);
X\'dG\*:imagpart(Z\'dG\*);

Z\"G\*:Z\"dG\*+Zl\*;
Z\'G\*:Z\'dG\*+Zl\*;
X\"G\*:imagpart(Z\"G\*);
X\'G\*:imagpart(Z\'G\*);
Xl\*:imagpart(Zl\*);
Xl:0.0007;
Rl\*:realpart(Zl\*);

T\"G:T\"dG*(1+Xl\*/X\"dG\*)/(1+Xl\*/X\'dG\*),numer;
TG:(TdG+Xl\*/(2*%pi*f*RdG\*))/(1+Rl\*/RdG\*),numer;
TG:0.01;

iz:(In/X\'G\*+(1/X\"G\*-1/X\'G\*)*In*%e^(-t/T\"G))*1.1;
ifz:sqrt(2)*In/X\"G\* * %e^(-t/TG);
ip:sqrt(2)*iz+ifz;
ik:sqrt(2)*iz*sin(2*%pi*f*t)+ifz;

ev(iz,t:0.01,numer);
ev(ifz,t:0.01,numer);
ev(ip,t:0.01,numer);
ev(ik,t:0.01,numer);

plot2d([iz,ifz,ip,ik],[t,0,0.1],[nticks,100]);

发电机母线出线断路器的跳闸时间(起弧时间)与分断能力

本来这个春节有一个目标，就是详细看看发电机短路电流以及母线出线断路器的选择。结果，没能总结出一个方法。

这回看了以下几本书：
《工厂配电》 OHM新电工技术系列
《电气装置应用(设计)指南 2006》梅兰日兰
《工业与民用配电设计手册(第三版)》
《注册电气工程师 执业资格考试专业考试复习指导书 供配电专业》 中国电力出版社

对发电机母线出线断路器的跳闸时间(起弧时间)与分断能力有如下说法：

说法A
《电气装置应用(设计)指南 2006》 M19页 有如下叙述：
为避免各种不确定的励磁发生，我们会在第一次峰值(根据Xd"算出的电流达到3~5倍In时)出现时使用无延时的Im保护设置使其跳闸。
但是这段文字是在UPS一章，是否对发电机供UPS设备时的特殊要求呢？

说法B
《电气装置应用(设计)指南 2006》 M3页 有如下叙述：
次瞬态阶段 从 出现故障 至 10~20ms ，短路电流 达到6~12In左右的相对高值
瞬态阶段 故障发生后 100~500ms，短路电流 降至 1.5~2In
稳态阶段 故障发生500ms以后，根据发电机的励磁情况，短路电流 可能达到 2~3In
《电气装置应用(设计)指南 2006》 M4页 中：
发电机短路电流计算，取的是 瞬态值，而Ecodial计算的短路电流，取的也是 瞬态电抗。
是否可以这样看：施耐德使用的计算方法，对发电机短路电流的计算，取的是瞬态值，暗示跳闸时间是在瞬态阶段？

说法C
《工厂配电》P62表格2.7：
列出了各种断路器、熔断器分断实验的短路电流取值和计算时刻。
其中，低压断路器有三种规格，不知道和IEC与GB标准如何对应。计算时刻有1/2周期和起弧时间两种，短路电流取值也分三相平均对称短路电流和交流分量有效值两种。
表下的说明说到：低压断路器的完全断开时间在1/2周期内。
高压断路器取起弧时间的三相平均对称短路电流。

说法D
《工厂配电》P75的例子：
这个例子的特别在于计算的不是400V，而是6.6kV。。
从计算取值看，分断电流的计算时刻取的应该是起弧时间，考虑高压的继电保护有延时时间，取了瞬态电抗的值。但短路电流值用的是交流分量有效值，看不出三相平均对称短路电流。
瞬时用的是次瞬态电抗，计算时刻应该是1/2周期，短路电流值用的是交流分量有效值。
这里可以看到：即使起弧时间是在瞬态阶段，也要满足瞬时的冲击短路电流要求。

说法E
《工业与民用配电设计手册(第三版)》P191的例子：
计算取的结果是1/2周期的值，没有说明任何原因，算出来的周期分量、非周期分量和短路冲击电流都没有说明如何运用。
感觉这里是为了计算短路冲击电流，因为无论什么时候跳闸，都需要熬过短路冲击电流。
所以，我不认为这里是暗示了在1/2周期跳闸。
但是，与说法D有同样的含义：要满足瞬时的冲击短路电流要求。

说法E
从实际的应用上看，发电机母线的出线断路器，用的基本上是带有瞬时脱扣的断路器，根据产品的数据，起弧时间在次瞬态阶段。

初步总结：
在选择发电机母线出线断路器时，断路器的额定运行短路分断能力(Ics)、直流系数(要看制造标准)和额定接通接通电流峰值(耐冲击电流能力)很重要。最大冲击电流发生在1/2周期，根据发电机母线处的X/R值情况，与该时刻短路电流交流分量有效值成倍数关系，《工业与民用配电设计手册(第三版)》P191的例子就是详细的计算，大概在2~2.5倍。断路器的额定接通接通电流峰值，根据不同的额定短路容量，也在额定极限分断能力(Icu，断路器Ics=Icu是一种趋势)的2~2.5倍。如果耐冲击电流能力满足，断路器基本可以满足额定运行短路分断能力。
直流系数和耐冲击电流倍数有一定关系，暂时还想不太清楚，不过应该能保证。

所以，用1/2周期的短路电流交流分量有效值来初定发电机母线出线断路器的额定分断能力，然后再用冲击电流来校正一下，是比较稳妥的做法。
对发电机出口的断路器，如果有瞬时脱扣，与发电机母线出线断路器选择方法相同；如果没有瞬时脱扣，由于起弧时间短路电流交流分量有效值明显变小，只需满足1/2周期的冲击电流即可。除非发电机母线处的X/R值很小，导致1/2周期冲击电流与短路电流交流分量有效值(次瞬态短路电流交流分量有效值)的比值为1.5倍左右，否则差别很小。

实际计算时，由于计算时刻用1/2周期，所以应该用发电机的次瞬态参数而不是瞬态参数。在软件计算方面，西门子的SIMARIS
Design使用的就是次瞬态参数，按说明填入即可；施耐德的Ecodial使用的是瞬态参数，不知道填入次瞬态参数会不会有问题。

有一个特例，如果发电机母线处的X/R值很小，1/2周期冲击电流与次瞬态短路电流交流分量有效值的比值为1.5倍左右，而断路器的额定接通接通电流峰值/额定运行短路分断能力为3倍左右(比如CW1-2000)，而发电机出口的断路器取消了瞬时脱扣，起弧时刻在瞬态阶段。由于发电机的瞬态电抗一般是次瞬态电抗的2倍，瞬态短路电流交流分量有效值为次瞬态短路电流交流分量有效值的1/2，这种情况下，按瞬态短路短路电流交流分量有效值选择断路器的额定运行短路分断能力是合适的。

什么都略懂一点，人生会多彩一些

《赤壁》里面的这句话，挺有意思。

什么都略懂一点，有时候难免会忘记，所以要及时记录下来。

在大学听到"搞飞机"这个词，开始时觉得好笑。后来想想，有时候"搞搞飞机"也是挺有趣的。

求在一个平面上到空间中3个点距离相等的点(解法2)

在YOZ平面上，求与三点A(3,1,2)B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.

解题思路：
用最基本的两点距离列方程，和点在YOZ平面的方程组成方程组求解。

用Maxima求解的方法：
load(vect);
A:[3,1,2];
B:[4,-2,-2];
C:[0,5,1];
X:[x,y,z];
eq0:x;
eq1:(X-A).(X-A)-d;
eq2:(X-B).(X-B)-d;
eq3:(X-C).(X-C)-d;
eq12:eq1-eq2;
eq13:eq1-eq3;
solve([eq0,eq12,eq13],[x,y,z]);

http://www.my-tool.com/mathematics/ 里面有一个 maximaPHP，可以在不用下载安装maxima的情况下使用maxima的一些功能。
将上面的代码贴到 http://www.my-tool.com/mathematics/ 试试。

答案是：
[[x = 0, y = 1, z = - 2]]

解法1算出来的结果不对，因为点C的坐标，错输入成[0,5,2]。改正后结果相同。

求在一个平面上到空间中3个点距离相等的点

在YOZ平面上，求与三点A(3,1,2)B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点.

解题思路：
先求出 到AB两点距离相等的平面1 和 到BC两点距离相等的平面2；
平面1和平面2的相交的直线1就是到ABC三点距离相等的点的集合；
直线1与YOZ平面的交点就是所求的点。

用Maxima求解的方法：
load(vect);
A:[3,1,2];
B:[4,-2,-2];
C:[0,5,2];
X:[x,y,z];
Mab:(A+B)/2;
Lab:A-B;
Face1:(X-Mab).Lab;
Mac:(A+C)/2;
Lac:A-C;
Face2:(X-Mac).Lac;
Face3:x;
solve([Face1,Face2,Face3],[x,y,z]);
X:ev([x,y,z],%);
is ((X-A).(X-A)=(X-B).(X-B)) and is ((X-B).(X-B)=(X-C).(X-C));

http://www.my-tool.com/mathematics/ 里面有一个 maximaPHP，可以在不用下载安装maxima的情况下使用maxima的一些功能。
将上面的代码贴到 http://www.my-tool.com/mathematics/ 试试。

答案是：
[0,15/8, -85/32]

很久没有用Maxima了，以前自己写的东西居然看不懂，重新温习了一下。

maximaPHP 也算还不错，可惜是没有draw，不能画3D隐函数。

院士落人间

http://post.news.tom.com/6B000A96385.html?source=HP_TOPIC

大约在去年10月底，旅居荷兰的全欧中医药协会联合会副主席祝国光教授在网络上看到有人揭露浙江大学中医学院博士后贺海波论文造假的消息，立即上网搜集了与贺海波相关的一系列学术论文，发现这些发表在国际顶级学术期刊上的论文，具有明显的造假痕迹。
2008年5月，德国《NSA药理学》杂志刊登以Haibo
He(贺海波)为第一作者的文章《丹酚酸B和贝尔普力对小鼠慢性心肌梗塞心脏保护作用的比较》，其他作者包括Limao
Wu(吴理茂)、Lianda Li(李连达)，其中，吴理茂是李连达主持的浙江大学药学院的药理实验室主任。论文的作者包括中国工程院院士、浙江大学药学院院长、著名中药药理学家李连达、浙大药学院药理实验室主任吴理茂和课题组主要成员。
波兰《药理学通报》杂志2008年第60卷刊登题为《丹酚酸B和贝尔普力对小鼠大面积心肌梗塞心脏保护作用的比较》，作者依次为：Hai-Bo
He、Li-Mao Wu、Lian-Da
Li等6人。其实验过程和目的与上述文章所反映的情况相同，唯一不同的是，前者针对的是慢性心肌梗塞，后者针对的是急性心肌梗塞。但是，两个完全不同的实验，实验数据竟然高度一致。
《NSA药理学》杂志主编米歇尔(Martin C. Michel)教授和《药理学通报》杂志主编拉森(Wladyslaw
Lason)教授在接受本报记者书面采访时表示，"剽窃和一稿多投是非常严重的问题，应该严肃处理，因此，我们对贺海波等人发表在我刊的剽窃文章，给予撤销。"
进一步的调查，祝国光还发现，2008年3月，荷兰《人种药理学》杂志发表Haibo He、Limao Wu、Lianda
Li等7人联合署名的文章《丹酚酸B对于大鼠大面积心肌梗塞的心脏保护作用》，单独论证丹酚酸B治疗心肌梗塞的药理作用。但这篇论文也是假的，其数据完全
是从上述以贺海波为第一作者、发表在《NSA药理学》和《药理学通报》上的两篇论文中克隆的。
荷兰莱顿大学生物学系主任、《人种药理学》杂志主编Rob Verpoorte教授给本报记者的书面复函说，该篇论文已被撤销，并且就此与浙江大学进行了交涉。
此外，2008年3月，由Haibo He、Limao Wu、Lianda
Li等7人共同署名的发表于英国《本草疗法研究》的文章，所用的数据也几乎原封不动地移植于上述三篇文章中有的数据。
《本草疗法研究》发现这篇论文的造假事实后将其撤销。主编伊丽莎白教授告诉本报记者："作者使用了其他科学家的数据，我们采取的措施是撤销这篇文章。我们对这起事件非常认真，因为它是科学的欺诈行为。"

为什么代表中国最高学术水平的中国科学院、工程院的院士也不免落于俗套？在这些论文上署名，就是参与了科学的欺诈行为，实际上就是同犯。
太令人失望了。

实事求是，要说容易，要做很难。
中华文化里面的中庸之道，实际上，就不是实事求是。

该小就小，该大就大，认为怎么做对就怎么做。做出来，以后会有论断，是非黑白总有水落石出的一天。
如果每次都是中庸地做，做来做去都是没有进步的。