用Maxima和Qucs 解 2005年注电专业基础真题8

电容的特性 I=C*du/dt
Ic2=Ic1+IR1
diff(Uc2,t)*c2=diff(Uc1,t)*c1+Uc1/R
化简得
diff(Uc1,t)*c2+diff(Uc1,t)*c1+Uc1/R＝0

利用Maxima解微分方程：
http://www.my-tool.com/mathematics/

c1:1*10^(-9);
c2:2*10^(-9);
R:1;
F1:'diff(Uc1,t)*c2+'diff(Uc1,t)*c1+Uc1/R;
ode2(F1,Uc1,t);

得：
                         -1000000000 t/3
Uc1 = %c %e

一开始的时候，电容的阻抗相对电阻可以忽略，电阻相当于开路，只有电流流过C1和C2，Uc1＝2*Uc2，所以Uc1(0+)=8V，所以%c=8
到最后，稳态，电容对的阻抗很大，没有电流流过C1，也就没有电流流过R，R两端电压为0，即Uc1=0V。

后来用 Qucs 模拟了一下，看来想法是正确的。